[الفحل]

شخص يسكن في مبنى مكون من عدة طوابق إذا نزل 3 طوابق أصبح ما فوقه من الطوابق ضعف ما تحته وأذا صعد طابقين أصبح ما تحته من الطوابق ضعف ما فوقه
كم عدد طوابق المبنى ؟
وفي أي طابق يسكن هذا الرجل ؟؟؟
الجواب:
عدد الطوابق n
المعادلة الأولى
الشخص يسكن في الطابق
x
عندما ينزل ب 3 طوابق يصبح في الطابق
x-3
إذا ماتحته من الطوابق يساوي
x-4
و ما فوقه
n-x+3
إذن
n-x+3=2x-8
3x=n+11
المعادلة الثانية
يصعد إذا يكون في الطابق x+3
فوقه
n-x-3
تحته
x+2
إذن
x+2=2n-2x-6
3x=2n-8
جملة المعادلتين
3x=n+11
3x=2n-8
ومنه
2n-8=n+11
n=19
x=10
التحقق
بالتعويض في المعادلات نتحقق
يتكون المبنى من
19 طابقا
يسكن في ال10
1)عندما ينزل ب3
يصبح في 7
فوقه19-7=12
تحته
7-1=6
لدينا
12=2*6
ما فوقه ضعف ما تحته
2)عندما يصعد ب3 يصبح في13
فوقه 19-13=6
تحته 13-1=12
ما تحته ضعف ما فوقه
شكــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــرا
12=2*6