[أبو أنس]

حل المسألة من موضوع الأستاذ الجميلي

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=96

جـ5ـ/ 27
المعطيات :
ك ت = 6.9 ( كجم ) ، وَت = 63.21 ( نيوتن ) ،
ث ف = 10.5 ( جم/ م3 ) = 10500 ( كجم / م3 )
ث ذ = 19.2 ( جم / سم3 ) = 19200 ( كجم / م3 )
ك ت = كذ + كف - - - -(1)
حم = ح ت = ح ذ + ح ف
المطلوب :
كتلة الذهب ( كذ = ؟ ) ، كتلة الفضة ( كف =؟ )
قم = وت - وَت
جـ × حم × ث م = ( كت × جـ ) - وَت
9.8 × ( ح ذ + ح ف ) × 1000 = ( 6.9 × 9.8 ) - 63.21
9800 ( ح ذ + ح ف ) = 67.62 – 63.21
9800 ( ح ذ + ح ف ) = 4.41
ح ذ + ح ف = 4.41 ÷ 9800
ح ذ + ح ف = 0.45 × 10-3
حذ = 0.45 × 10-3 - حف - - - -(2)
ومن العلاقة (1)
ك ت = كذ + كف
ك ت = ( ث ذ × ح ذ ) + ( ث ف × ح ف )
6.9 = 19200 ح ذ + 10500 ح ف - - - -(3)
وبالتعويض من (2) في (3) :
6.9 = 19200 (0.45 × 10-3 – ح ف ) + 10500 حف
6.9 = 8.64 – 19200 ح ف + 10500 ح ف¬
6.9 – 8.64 = 10500 ح ف – 19200 ح ف
- 1.74 = - 8700 ح ف
ح ف = 1.74 ÷ 8700
ح ف = 0.2 × 10-3 ( م3 ) - - - -(4)
إذا :
ك ف = ث ف × ح ف
ك ف = 10500 × 0.2 × 10-3
ك ف = 2.1 ( كجم )
وبالتعويض من (4) في (2) :
ح ذ = 0.45 × 10-3 - حف
ح ذ = 0.45 × 10-3 - 0.2 × 10-3
ح ذ = 0.25 × 10-3 ( م3 )
إذا :
ك ذ = ث ذ × ح ذ
ك ذ = 19200 × 0.25 × 10-3
ك ذ = 4.8 ( كجم )