الجزئية الان تتحدث عن الحركه بثلاث محاور
تتغير عبر الزمن
[BIMG]http://www8.0zz0.com/2009/03/05/19/344218183.jpg[/BIMG]
لنفرض لدينا المتجه R يتغير عبر الزمن ومثله المحور X ,Y,Z
اذن المعادله
^Rt=XtX^ +ytY^ +ZtZ
اذن نلاحظ المتجه R يعتمد على ثلاث محاور ويتحرك عبر الزمن
وهو راح يشتق المعادلة السابقه عشان يطلع
السرعه velocity
والتسارع acceleration
بس بنبه ان احنا لما نشتق المشتقة الثانية
نضع شرطتين لكن الدكتور وضع نقطتين كذا مثلا المشتقة الثانية ل I = Ї
انظر المعادلات
طبعا راح يكون عندي ثلاث معادلات لكل محور x,y,z
المعادلة الاساسية
والسرعه
والتسارع
هذه المعادلات تعبر عن الحركه باتجاه واحد
[BIMG]http://www8.0zz0.com/2009/03/05/19/275766736.jpg[/BIMG]
وماننسى ان السرعه هي مسافه على زمن
والتسارع هو سرعه على زمن
\والمعادلات سهله وواضحه
لكن ماذا عن الحركه في بعدين؟؟
بامكانا نحسب المعادلات على محور واحد لما يكون التسارع ثابت(تسارع الجاذبية الارضية)
طبعا احنا نعرف المعادلات الثلاثة للحركة المشهورة
انظر
[BIMG]http://www8.0zz0.com/2009/03/05/19/962141684.jpg[/BIMG]
المعالدلات جايه للمحور X لكن بامكان نحل المحورين z ,y بنفس المعادلات
رسم محورين X,y كل منهما يتحرك خلال الزمن
قذف هذا الشي لنفرض الكرة بزاوية ثابته ونريد ان نرى كيف يتحرك بالنسبة للمحورين
شاهد الفيديو (38)
السرعه الابتدائية (ماتفرق speed او velocity)
هي = صفر
والزاوية (الفا)
قال لهم نفرض اني رميت كرة تنس بشكل منحني حتى وصلت للارض
فعشان نمثلها راح تاخذ بعدين على المحور X,Y
اول ماقذفناها كانت لدينا سرعه ابتدائية وانا بسميها V1وزاوية الفا α
فالسرعه الابتدائة بالنسبة للمحور αx=vcos
Sin α Y=v
وبعد زمن وصلت للنقطه P
فسمينا بعدها عن النقطة الابتدائية r طبعا خلال الزمن
وحدد بعد النقطه هذي عن المحورين x,y بالنسبة للزمن
[BIMG]http://www8.0zz0.com/2009/03/05/19/560654955.jpg[/BIMG]
الان رسم لهم جدول على السبورة ويريد انه يحدد كل مايتعلق بالمحور X من خلال الرسم
وايضا مايتعلق بـ المحور y
المحور X
الحالة الاولى /
نريد تحديد السرعه والتسارع لما يكون الزمن الابتدائي = صفر
T=0
________________________
ومن معادلات الحركه
الاولى (راجع ماسبق )
نجد ان X الابتدائية = صفر
ومن المعادلة الثانية
واصلا من الرسم واضح ان
V = V1cosα
ومن المعادلة الثالثة
صفر= a اللي هو (التسارع)
ولاننسى ان هذا كله بالنسبة للمحور X فقط
الحالة الثانية /
الان لما يكون عندنا زمن t
_________________________-
من المعادلة الاولى
X=( vcosα )t
ونستنتج من المعادلة الثانية
السرعه بالنسبة للزمن على المحور X
V= V1cosα
التسارع = صفر
المحور Y
الحالة الاولى
نفس المعادلات تطبق على المحور Y
T=0
_______________________
Y=0
اذن السرعه
V = sinα
اما التسارع بالنسبة للمحور y
طبعا احنا من البداية نتكلم عن تسارع ثابت الجاذبية
9,8 g=
وبما ان المحور y يتجه للاعلى فراح يكون بالسالب
عكس الجاذبية الارضية
a = -g
الحالة الثانية
لما يكون عندنا زمن t
وراح نشيل كل a بالمعادلات ونعبر عنها بg
اللي هو تسارع الجاذبية
Y= v1 sinα t - 1/2 gt^2
نحسب السرعه باعتبار الجاذبية
على المحور y
V = v1sinα – gt
a = -g
[BIMG]http://www8.0zz0.com/2009/03/05/19/657247566.jpg[/BIMG]
[BIMG]http://www8.0zz0.com/2009/03/05/19/391991209.jpg[/BIMG]
الان شرح تجربة تشاهدونها الدقيقة 45
بس بشرح اللي فهمته فيها
قال لهم في رسمة المنحنى السابق كنا نتكلم بالفراغ يعني مافي هواء 000يعني مافي احتكاك
بالتالي التغير الوحيد اللي عندنا هو تغير السرعه للمحور y
هذا يعني لو قذفت كرة بشكل منحني للاعلى وكان لها سرعه ثابته على المحور x يعني بشكل افقي
ولو مشيت انا بشكل افقي بنفس سرعتها فاكيد اني راح امسكها
وهذا بسبب ان التسارع على المحور y لا يعتمد على المحور x
فالمحور x لا يعرف مايحصل على المحور y
ويعني هذا اني لو قذفت أي شي للاعلى بشكل منحني فستكون سرعه المحور x ثابته
فنحن لم نعتمد على الزمن بالتعامل مع المحور x
ومثل ماقلنا ان المحور x لايعتمد على المحور y فالعكس صحيح
لذلك الكرة ستتجه للاعلى ثم تتباطأ حتى تتوقف
قال لهم الان معي جهاز يقذف الكرة للاعلى والمطلوب انها تعود لنفس النقطه اللي اطلقها منها (يعني بفوهة البندقية ) وليس لاي اتجاه اخر يمين او شمال
وفعلا جربها قادمهم ونجحت التجربة ان الكرة قذفها للاعلى وعادت لنفس النقطه اللي اطلقها منها
(بصراحه ابي نقاش على الجزئية هذي)
اخيرا اتمنى اكون وفقت بشرحها ويعلم الله اخذت مني وقت طويل وجهد
اي شي مبهم اتمنى نتناقش فيه
احيانا مااستطيع اوصل فكرتي بشرح كلامه حتى لو كنت فاهمته
اللي اتمنى اعرفه
متى استخدم sin او cos هل هناك قاعده ثابته وسبب منطقي
او انها قوانين تحفظ هكذا ؟؟
هدفي الاول والاخير من شرحها تنمية لغتي
وترسيخ فهمي
ارجو تعاونكم