ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

M. Amin · #14 02-08-2009, 20:20

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة متفيزقة مبدعة

ايي اخ خالد هذا شئ معروف انه عدد تخيلي لكن امين عطانا رابط وقال انه ويلر تطبق ولا يقول بسيطة

والله مافهمت شئ والرابط مافتح

أختي الكريمة
أنا جربت الرابط و لقيته شغال. على كل حال ممكن تبحثي عن "Euler's Identity" في ويكيبيديا. حتطلعلك الصفحة المطلوبة وفيها من الخير الكثير.

وأنا آسف إذا كان الإثبات مش واضح، هحاول أفصله

دلوقتي الأعداد المركبة ممكن تتكتب بتلات طرق
$\120dpi z=x+iy$

أو

$\120dpi z=r(\cos\theta +i\sin \theta)$

أو

$\120dpi z=re^{i\theta}$

وهكذا

$\120dpi e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$

وتسمى الصورة الأخير بصيغة أويلر.

نضع (باي) مكان (ثيتا) في الصورة الأخيرة، فينتج
$\120dpi e^{i\pi}=\cos\pi+i\sin\pi$

وبما أن $\120dpi \cos\pi=-1$
وبما أن $\120dpi \sin\pi=0$

إذًا نجد أن
$\120dpi e^{i\pi}+1=0$

وتسمى العلاقة الأخيرة "متطابقة أويلر"، وهي رائعة الجمال في أعين الرياضيين.
أتمنى أن أكون قد وفقت هذه المرة

.