ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

متفيزقة مبدعة · #16 03-08-2009, 05:03

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة M. Amin

أختي الكريمة
أنا جربت الرابط و لقيته شغال. على كل حال ممكن تبحثي عن "Euler's Identity" في ويكيبيديا. حتطلعلك الصفحة المطلوبة وفيها من الخير الكثير.

وأنا آسف إذا كان الإثبات مش واضح، هحاول أفصله

دلوقتي الأعداد المركبة ممكن تتكتب بتلات طرق
$\120dpi z=x+iy$

أو

$\120dpi z=r(\cos\theta +i\sin \theta)$

أو

$\120dpi z=re^{i\theta}$

وهكذا

$\120dpi e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$

وتسمى الصورة الأخير بصيغة أويلر.

نضع (باي) مكان (ثيتا) في الصورة الأخيرة، فينتج
$\120dpi e^{i\pi}=\cos\pi+i\sin\pi$

وبما أن $\120dpi \cos\pi=-1$
وبما أن $\120dpi \sin\pi=0$

إذًا نجد أن
$\120dpi e^{i\pi}+1=0$

وتسمى العلاقة الأخيرة "متطابقة أويلر"، وهي رائعة الجمال في أعين الرياضيين.
أتمنى أن أكون قد وفقت هذه المرة

.

:a_plain111::a_plain111:شكرا لك الرابط رجعت له وطلع شغال بس كمبيوتري يفتح الروابط بمزاجة يعني ايش اسوي ...

لكن هالمرة:s_thumbup:واااااااااااااضح الشرح بصراحة حركات جديدة
وتوني اعرف متطابقة اويلر :a_plain111:

شكرا لك شكرا
على الشرح واضح وبسيط:s_thumbup:

لك كل الشكر والتحية