ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الصادق · #9 25-08-2009, 03:07

دعنى اُعطيك تلميح ربما يساعدك فى ايجاد الحل

اكتب جيب الزاوية بدلالة العدد المركب
$\sin k =\frac{e^{ik}-e^{-ik}}{2i}$
وهكذا فان المجموع يمكن كتابته بدلالة الفرق بين متواليتين هندسيتين
سوف تحصل فى الاخر على
$\sum_{k=1}^{n} \sin k =\frac{\sin(n+1)(1-\cos 1)-\sin 1(1-\cos (n+1))}{2\cos1-2}$

الان اختبر ما اذا كان المجموع صحيح لعدد حدود n يساوى 89 ام لا؟ وما هى قيمة n التى تجعل المجموع يساوى صفراً؟
والله اعلم