السلام عليكم و رحمة الله
بينما تفرغت في حل تمرين الأخ مهند الزهراني
إكتشف أو انتبهت لشيئ جديــــد أو قديم ؟ لا أعرف ؟
و هو
طريقة إيجاد الزاوية التي ظلــــها tan a + tan b + tan c + tan d + .... l
مثلا: tan c = tan 20 + tan 30 + tan 40
يمكننا ايجاد قيمة الزاوية c بسهولة
و هذه الطريقة هندسيا و سهلة جدا
نرسم مثلثات قائمة و متتابعة ملتصقة و كل مثلث له احدى هذه الزوايا حيث كل المثلثات يتساوى في قيس ضلع واحد
أنظر إلى الشكل
سنتحصل على مثلث قائم يشمل كل المثلثات ( الممثل باللون الأزرق )
و الزاوية التي نبحث عنها تساوي تلك الزاوية المشارة بالأحمر قسمة عدد المثلثات و هو ثلاثة
و إذا كان عدد المجاميع هو 2 نقسم الزاوية المشكلة على 2
و إذا كان 4 نقسم الزاوية المشكلة على 4
:a_plain111: تستطيعون البرهان على هذه النتيجة
أرجـــوا أن تعجبكم الفكرة
تحيــــــــــاتي للجميع
:a_plain111: