[الصادق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم كلثوم [السلام عليكم لديا سوال لو سمحتم هو هل ان الدالة الخاصة لمؤثر الطاقة H هي نفسها الدالة الخاصة لمؤثر الدفع الخطي P اذا كان الجواب بلا فما هي او كيف يمكنني الحصول على الدالة الخاصة للدفع الخطي P ولكم مني كل الشكر و التقدير

السلام عليكم
الاجابة على هذا السؤال تعتمد على طبيعة دالة الجهد. فمثلاً اذا كان الجسيم حراً اى دالة الجهد تساوى صفراً فان الدوال الخاصة لمؤثر الطاقة H هي نفسها الدالة الخاصة لمؤثر الدفع الخطي P اما اذا كانت دالة الجهد تعتمد مثلاً على مؤثر الموقع بشكل يجعل مؤثر كمية الحركة الخطى لايتبادل مع الهملتونيان فان الدوال الخاصة لمؤثر الطاقة H سوف تختلف عن الدوال الخاصة لمؤثر الدفع الخطي P .

كيف يمكنني الحصول على الدالة الخاصة للدفع الخطي P؟

اولاً يجب ان تعرف طبيعة دالة الجهد. ولكن طالما انك لم تعطى معلومات كافية سوف افترض انك تتحدثين عن حالة الجسيم الحر والخطوات هى كالتالى:
اكتبى معادلة شرودنجر
عوضى دالة الجهد تساوى صفراً
اوجد حل معادلة شرودنجر
حل معادلة شرودنجر هو الدالة الخاصة للطاقة
طالما ان الجسيم حر فان الدالة الخاصة للطاقة هى ايضاً الدالة الخاصة لكمية الحركة الخطية.

والله اعلم