كتلة التاج ك = 6.9 كجم/م3 ، وزن التاج في الماء وَ = 63.21 نيوتن ، كثافة الفضة ث فضة = 10.5 جم/سم3 ، كثافة الذهب ث ذهب=19.2 جم/سم3 . نفرض أن كتلة الفضة ك1 و كتلة الذهب ك2 ، ح1 حجم الفضة ، ح2 حجم الذهب
:. ك = ك1 + ك2 = 6.9
:. ك = ح1 × ث فضة + ح2 × ث دهب = 6.9
:. 10500 ح1 + 19200 ح2 = 6.9
ولكن قوة الطفو = و – وَ = 9.8 × 6.9 – 63.21 = 4.41 نيوتن
= جـ × ح تاج × ث للماء = 4.41
:. 9.8× ح تاج × 1000 = 4.41
ح تاج = ـــــــــــــ = 0.00045 م3
:. ح1 + ح2 = 0.00045
أي أن ح1 = 0.00045- ح2
و بالتعويض نجد أن 10500 (0.00045- ح2 ) + 19200 ح2 = 6.9
4.725 – 10500 ح2 + 19200 ح2 = 6.9
:. 4.725 + 8700 ح2 = 6.9
ح2 = ــــــــــــ = 0.00025 م3
:. ك2 = 0.00025 × 19200 = 4.8 كجم
ك1 = 6.9 -4.8 = 2.1 كجم