[عادل الثبيتي]

أحسب فرق الضغط(ض1-ض2)عند سريان 8كجم/ث من الماء في الأنبوب الشكل 2-3ص32 في حالة تغير مساحة المقطع من5.م2 إلى 25.م2 وأزدياد الإرتفاع من ف1=1م إلى ف2=2م كثافة الماء1000كجم/م3

كتلة السريان = 8 كجم / ث ، س 1 = 0.5 م^2 ، س 2 = 0.25 م^2
ف 1 = 1 م ، ف 2 = 2 م ، ث الماء = 1000 كجم / م^3 ، ض 1 - ض 2 = ؟؟
من معادلة برنولي : ض 1 - ض 2 = 1/2 ث ( ع2^ 2 - ع1 ^ 2 ) + جـ ث ( ف 2 - ف 1 )نوجد ع 1 و ع 2 :
من قانون الكتلة : الكتلة = الحجم × الكثافة
وهنا معطينا الكتلة المتدفقة في الثانية فيصبح القانون :
الكتلة المتدفقة في الثانية = الحجم المتدفق في الثانية × الكثافة
ونحن نعلم أن الحجم المتدفق خلال وحدة الزمن هو تعريف التصريف :
التصريف = س 1 × ع 1 = س 2 × ع 2
فيكون القانون :
الكتلة المتدفقة في الثانية = التصريف × الكثافة ==> الكتلة المتدفقة في الثانية = س × ع × ث
بما أن الأنبوب له مقطعين فإن القانون يصبح :
الكتلة المتدفقة في الثانية = س 1 × ع 1 × ث = س 2 × ع 2 × ث
نأخذها للمقطع الأول ونحسب ع1 :
الكتلة المتدفقة في الثانية = س 1 × ع 1 × ث
8 = 0.5 × 1000 × ع 1
8 = 500 × ع 1 ==> ع 1 = 8 ÷ 500 ==> ع 1 = 0.016 م / ث
نأخذها للمقطع الثاني ونحسب ع 2 :
الكتلة المتدفقة في الثانية = س 2 × ع 2 × ث
8 = 0.25 × 1000 × ع 2
8 = 250 × ع 2 ==> ع 2 = 8 ÷ 250 ==> ع 2 = 0.032 م / ث
الآن نعوض في معادلة برنولي :
ض 1 - ض 2 = 1/2 ث ( ع2^ 2 - ع1 ^ 2 ) + جـ ث ( ف 2 - ف 1 )
ض1 - ض 2 = 1/2 × 1000 × [ ( 0.032 )^2 - ( 0.016 )^2 ] + 9.8 × 1000 × ( 2 - 1 )
ض 1 - ض 2 = 1/2 × 1000 × [ 1.024 × 10^-3 - 2.56 × 10^- 4 ] + 9.8 × 1000 × 1
ض 1 - ض 2 = ( 1/2 × 1000 × 7.68 × 10^ -4 ) + ( 9.8 × 1000 × 1 )
ض 1 - ض 2 = ( 0.384 ) + ( 9800 )
ض 1 - ض 2 = 9800.384 باسكال