[عادل الثبيتي]

كرة معدنية كثافتها 7500 كلجم/متر مكعب وحجمها 10 سم مكعب ربطت مع قطعة خشب كثافتها 400 كلجم/متر مكعب ثم رميتا في سائل كثافته 1000 كلجم/متر مكعب فعلقتا في المنتصف اوجد حجم قطعة الخشب

المعطيات :
ث للكرة = 7500 كجم / م^3 ، ح للكرة = 10 سم^3 ÷ 1000000 = 1 × 10^-5 م^3 ، ث خشب = 400 كجم / م
ث للسائل = 1000 كجم / م^3 ، ح خشب = ؟؟
عندما تتعلق القطعتان حسب الحالة الثانية من قاعدة أرخميدس فإن :
ق الدفع للسائل = وزن( ثقل ) الجسم بالكامل
ق الدفع = ثقل الكرة + ثقل قطعة الخشب
ق الدفع = ( جـ × ح للكرة × ث للكرة ) + ( جــ × ح للخشب × ث للخشب )
جــ × ( ح للكرة + ح للخشب ) × ث للسائل = ( جـ × ح للكرة × ث للكرة ) + ( جــ × ح للخشب × ث للخشب ) بالقسمة على ( جـ )
( ح للكرة + ح للخشب ) × ث للسائل = ( ح للكرة × ث للكرة ) + ( ح للخشب × ث للخشب )
( 1 × 10 ^-5 + ح للخشب ) × 1000 = ( 1 × 10 ^-5 × 7500 ) + ( ح للخشب × 400 )
0.01 + 1000 ح للخشب = 0.075 + 400 ح للخشب [ نضع المجهول في طرف والأعداد في طرف ]
1000 ح للخشب - 400 ح للخشب = 0.075 - 0.01
600 ح للخشب = 0.065
ح للخشب = 0.065 ÷ 600
ح للخشب = 1.0833 × 10^-4 م^3
وبوحدة سم^3 يكون الحجم :
ح للخشب = 1.0833 × 10^- 4 × 1000000
ح للخشب = 108.33 سم^3