[د. محمد قيصرون ميرزا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kareem_3d كتر الف خيرك يا دكتور محمد و اتمنى لو فى شرح ل نهاية الدالة لان فى علاقة تانية مش فاهمها خالص اللى هى : [align=left]lim f(x)=l if ∀ ε > 0 , ∃ δ > 0 such that l f(x) -1 l < ε , l x-a l < δ[/align] [align=left] x -->a[/align] thanxxx alot :s_thumbup::s_thumbup::s_thumbup:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد
هذه علاقة استمرار دالة (function) بمعني أنه لاينقطع عند أي نقطة، وتقرأ على النحو التالي

مهما يكن (الكمية اللامتناهية بالصغر) ايبسيلون الموجب e>0 فإنه يوجد كمية صغيرة دلتا ، بحيث أنه إذا كان x-a أصغر من دلتا فإن f(x)-f(a)<e

(أنا استخدمت الرمز e ليدل على الحرف اليوناني ايبسلون الذي لم أتمكن من طباعته هنا وكذلك كلمة دلتا لأني لم أجد حرف دلتا اليوناني أيضاً)

والمقصود بهذا أنه من أجل أي قيمتين قريبتين من بعضهما للمتحول المستقل x (مثل x و a) (أي عندما تؤول x إلى a) فإن للدالة أو الاقتران المتغير معها f(x) 0 قيمتين قريبتين من بعضهما أيضاً بحيث تبقى الدالة مستمرة ولاينقطع عند أي نقطة (ضمن مجال قيمه المسموح بها طبعاً) وتؤول قيمة الدالة إلى f(a) 0
(طبعا هنا f(a)=l بحسب النهاية المعطاة في العلاقة التي ذكرتها أنت).

يعني لايجوز أن تكون قيمة الدالة مساوية f(x)=5 مثلا عندما تكون x=2 ثم تصير f(x)=100 عندما x=2.000001 *!

والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم