[المنتحل]

كتلة التاج = كتلة الذهب + كتلة الفضة = 6,9 كجم
وثقله التاج في الماء = 63،21


ثقل التاج في الهواء = ك × ج = 6,9 × 9,8 = 67,62 نيوتن

كثافة السائل ( الماء ) = 1000 كجم / م اس 3

كثافة الفضه 10،5 جم/سم اس 3
نحول الوحدة الى كجم / متر اس 3 :

( 10,5 ÷ 1000 ) / ( 1 ÷1000000 ) = 0,0105 / 1 × 10 أس ــ 6 = 10500 كجم / متر أس 3


كثافة الذهب 19،2 جم/سم اس 3 نحول الوحدة الى كجم / م اس 3

( 19,2 ÷ 1000 ) / ( 1 ÷ 1000000 ) = 0,0192 / 1 × 10 أس ــ 6 = 19200 كجم / م اس 3


نوجد حجم التاج من العلاقة التالية :

وزن الجسم ( التاج ) في الهواء ــ وزن الجسم ( التاج ) في الماء = الجاذبية × كثافة السائل × حجم الجسم

67,62 ــ 63,21 = 9,8 × 1000 × حجم الجسم
4,41 = 9800 × حجم الجسم (( نقسم على معامل الحجم وهو (( 9800 )) في كلا الطرفين ))

حجم الجسم = 4,41 / 9800 = 4,5 × 10 أس ــ 4

حجم التاج = 4,5 × 10 أس ــ 4

حجم الذهب + حجم الفضة = 4,5 × 10 أس ــ 4 (( لنرمز الى حجم الذهب بــ ( ح1 ) وحجم الفضة بــ ( ح2 ) ))
ح1 + ح2 = 4,5 × 10 أس ــ 4 (( ننقل ح2 الى الطرف الاخر فتصبح )) :

ح1 =( 4,5 × 10 أس ــ 4) ــ ح2

.................................................. ..

كتلة التاج = كتلة الذهب + كتلة الفضة = 6,9 (( لنرمز الى كتلتة الذهب بــ ( ك1 ) ونرمز لكتلة الفضة بــ ( ك 2 ) ))

ك1 + ك2 = 6,9 (( نحن نعلم ان الكتلة (ك ) = الكثافة ( ث ) × الحجم ( ح ) فلذلك نفكك الكتلتين الى كثافة وحجم فتصبح )) :

( ث1 × ح1 ) + ( ث2 × ح2 ) = 6,9 (( نعوض عن قيم الكثافة )) و (( نعوض عن قيمة ح1 بالقيمة التي ذكرناها سابقا وهي : ( 4,5 × 10 أس ــ 4 ) ــ ح2 .. فتصبح )) :

19200 × ( ( 4,5 × 10 أس ــ 4) ــ ح2 ) + ( 10500 × ح2 ) = 6,9 (( في الطرف الاول والجزء الذي يوجد قبل اشارة الجمع ,, نضرب ( 19200 ) في داخل الاقواس فتصبح هكذا :

8,64 ــ 19200 ح2 + 10500 ح2 = 6,9

8,64 ــ 8700 ح2 = 6,9 (( ننقل 8,64 الى الطرف الاخر ))

ــ 8700 ح2 = 6,9 ــ 8,64
ــ 8700 ح2 = ــ 1,74 (( نقسم على معامل ح2 وهو (( ــ 8700 )) في كلا الطرفين ))

ح2 = ــ 1,74 / ــ 8700 = 2 × 10 س ــ 4

ح2 = حجم الفضة = 2 × 10 أس ــ 4

.................................................. ................

لأيجاد حجم الذهب ( ح1 ) من العلاقة الاتية :

ح1 + ح2 = 4,5 × 10 أس ــ 4

ح1 + 2 × 10 أس ــ 4 = 4,5 × 10 أس ــ 4

ح1 = ( 4,5 × 10 أس ــ 4 ) ــ ( 2 × 10 أس ــ 4 ) = 2,5 × 10 أس ــ 4

ح1 = حجم الذهب = 2,5 × 10 أس ــ 4

.................................................. .....................

نوجد كتلتة الذهب ( ك1 ) من العلاقة :

ك1 = ح1 × ث1 = ( 2,5 × 10 أس ــ 4 ) × 19200 = 4,8 كجم


نوجد كتلتة لفضة ( ك 2 ) من العلاقة :

ك 2 = ح2 × ث2 = ( 2×10 اس ــ 4 ) × 10500 = 2,1 كجم


.................................................. ..



اعذروووني اذا ظهر هناك أي خلل فالمسألة ارهقتني في الكتابة ,,



تحياتي


المــــنــــتــــحـــــــل