بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يمكن تطبيق قانون الجاذبية العام وقانون قوة جذب الأرض لجسم ما وهو يساوي وزن الجسم ومساواة القوتين ببعض بالشكل التالي :
لنفرض جسم كتلته ك على سطح الأرض
قوة جذب الأرض لهذا الجسم = جـ × ك حيث جـ تسارع الجاذبية الأرضية
وقوة الجذب بين الجسم والأرض من قانون الجاذبية العام :
ق = ج × ك × ك أ / نق أ ^ 2
حيث : ك أ هي كتلة الأرض
نق أ هي نصف قطر الأرض
ثم يمكن مساواة المعادلتين واختصار ك من الطرفين فنحصل على :
جـ = ج × ك أ / نق أ ^ 2
ثم من هذه المعادلة يمكن حساب كتلة الأرض أو نصف قطر الأرض أو تسارع الجاذبية الأرضية حسب المطلوب في السؤال