[ناصر اللحياني]

بداية هذه المسألة مشابهة للمسألة في المشاركة رقم 2

من هذا الموضوع

مع اختلاف بسيط وهو أنه أعطى قيمة

لكتلة الجسم وسرعة قبل الأنفجار

وبالتالي فهي مسألة أكثر منطقية

هذه مسألة للمقذوفات في بعدين

نطبق فيها قانون حفظ كمية الحركة فقط

لأنها تعتبر من تطبيقات التصادمات غير المرنة

ولكن سيكون تطبيقه هذا القانون مرتين

مرة على المحور السيني ومرة على المحور الصادي

ملاحظة: ك 3 = 20 -10 - 4 = 6 كجم
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

بالنسبة للمحور السيني ( سنأخذ المركبات السينية فقط ) :

كمية الحركة قبل التصادم = كمية الحركة بعد التصادم

كر = كر1 + كر2 + كر3

20 * 200 جتا ( 0 ) = 10 * 100 * جتا ( 90 ) + 4 * 500 * جتا ( 180 ) + 6*ع3* جتاهـ3


400 = صفر+ ( - 200 ) + 6*ع3* جتاهـ3

2400/ 6 = ع3* جتاهـ3

ع3* جتاهـ3 = 400 ( المعادلة 1 )


بالنسبة للمحور الصادي ( سنأخذ المركبات الصادية فقط ) :

كمية الحركة قبل التصادم = كمية الحركة بعد التصادم

كر = كر1 + كر2 + كر3

20 * 200 جا ( 0 ) = 10 * 100 * جا ( 90 ) + 4 * 500 * جا ( 180 ) + 6*ع3* جاهـ3

صفر = 1000 + صفر + ك3*ع3* جاهـ3

- 1000/ 6 = ع3* جاهـ3

ع3* جاهـ3 = - 166.6 ( المعادلة 2 )


وبقسمة المعادلة ( 2 ) على المعادلة ( 1 )

( والهدف من هذه القسمة هو حل هاتين المعادلتين ذات المجهولين (ع3) و (هـ3) )


ظا هـ 3 = - 0.416

هـ 3 = - 22.58

وبالتعويض عن قيمة هـ 3 في المعادلتين إحدى المعادلتين ( 1 ) و ( 2 )

ولتكن الأولى

ع 3 = 400 / جتا ( - 22.58 )

ع 3 = 433 م / ث

إذا سرعة الجسم الثالث 433 م / ث ،

و بإتجاه - 22.58 عن المحور السيني الموجب


تجد في المرفقات رسم يوضح الحل