[العقلا]

1) ت= -ع ز2 ×س (1)
نكتب معادلة التسارع للحركة التوافقية بدلالة ( جتا )

ت = - ع ز2× ر جتا( ع ز×ز) (2) ولكن معادلة الموضع للحركة هي : س= رجتا( ع ز×ز)

نبدل في المعادلة رقم (2) نجد


ت= - ع ز2×س وهو المطلوب


طريقة ثانية

ناخذ الطرف الاول وهو : ت= - ع ز2×رجتا ( ع ز×ز) ( 3)


الطرف الثاني حيث :: س= ر جتا( ع ز×ز)
- ع ز2× س= - ع ز2× رجتا( ع ز×ز) (4)

نجد ان المعادلة رقم ( 3) = المعادلة رقم (4) وهو المطلوب

__________________________________________________ ________________

هذه العلاقة هي علاقة السرعة الزاوية للنابض ع ز2= ثا ÷ك

1) النابض يتحرك حركة توافقية القوة المؤثرة على النابض هي قوة هوك ( ق= - ثا × س (1) )

ق= ك×ت نبدل في (1)نجد ك×ت= - ثا× س ........... ت= - ثا×س÷ ك (3)

معادلة التسارع للنابض اثناء الحركة التوافقية .... ت= - ع ز2× س نبدل في (3) نجد

-ع ز2×س = - ثا×س÷ك .... س مع س تحذف والسالب مع السالب يحذف


ع ز2= ثا ÷ ك ................. ع ز= ماتحت الجذر ثا÷ك

1) السرعة الزاوية للنابض تتناسب طرديا مع الجذر التربيعي للنابض تزداد مع ازدياد الثابت وتنقص مع نقصانه
2) السرع الزاوية للنابض تتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للكتلة اي تنقص مع زيادة الكتلة وتزداد مع نقصان الكتلة