ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #3 27-03-2010, 15:54

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة باحثة صغيرة

[all1=#ff0000]أنا أعرف طريقة ((القانون العام)) ,واستخدام المميز،،صح؟؟

شكرا أخي على مواضيعك المميزة دائما والغنية بكل مفيد ،،

بارك الله فيك وجزاك الجنة على جهودك[/all1]

طبعا ايجاد الجذور ومن ثم تحليلها لعوامل خطية طريقة جميلة وسهلة جدا وطبعا فعالة جدا في حالة تحليل كثيرات الحدود للدرجات أكبر من الثانية مثلا الرابعة والخامسة حين يصبح استخدام طرق التحليل صعبا،،،

لكن انا كنت أقصد فكرة أخرى ،،،

لنفرض ان عندنا كثيرة الحدود من الدرجة الثانية :

$\150dpi p(a)=3a^2-7a+2$

نقسم على مقلوب معامل $\150dpi a^2$
$\150dpi 3a^2-7a+2\Rightarrow \frac{1}{3}\left ( 9a^2-21a+6 \right )$
$\150dpi put \ x=3a \ \therefore \frac{1}{3}(9a^2-21a+6)=\frac{1}{3}(x^2-7x+6)$
$\150dpi \frac{1}{3}(x^2-7x+6)=\frac{1}{3}(x-6)(x-1)$
$\150dpi but \ x=3a \ \therefore \frac{1}{3}(x-6)(x-1)=\frac{1}{3}(3a-6)(3a-1)$
$\150dpi \frac{1}{3}(3a-6)(3a-1)=(a-2)(3a-1)$

طبعا بالخطوة الاخيرة تختاري القوس اللي ضربه في الكسر يعطينا أعداد صحيحة من باب التسهيل ولا فيمكن ضربه بالقوس الثاني ومافي أي مشكلة،،

الحمد لله انني وجدت من يستفيد من مواضيعي،،

شكرا لك وأتمنى ان اكون قد افدتك ،،

تمارين:

حلل المقادير التالية تحليلا كاملا:

$\150dpi (1) \ 10x^2+37x+21$
$\150dpi (2) \ -4x^4+12x^2-5$

ولمن يريد كتابة الاجابة هذا شرح لمحرر المعادلات:

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46324

[info]

تبدو الطريقة في البداية صعبة لكن مع التدريب يمكن حلها ذهنيا.[/info]