ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #2 02-04-2010, 09:44

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

1- اوجد حل المنظومة التالية:

$\150dpi \left\{\begin{matrix}x^2+y^2+3x+3y=8 & \\xy+4x+4y=2 & \end{matrix}\right.$

$\150dpi xy+4x+4y=2\Rightarrow xy=2-4(x+y) \ (1)$
$\150dpi x^2+y^2+3x+3y=8\Rightarrow (x+y)^2+3(x+y)=8+2xy \ (2)$
$\150dpi from \ (1) \ ,(2)$
$\150dpi \therefore (x+y)^2+11(x+y)-12=0\Rightarrow (x+y-1)(x+y+12)=0$
$\150dpi \Rightarrow (x+y)=1 \ or \ (x+y)=-12$
$\150dpi if \ (x+y)=1 \Rightarrow xy=-2\Rightarrow y=2 \ \therefore x=-1$
$\150dpi or \ y=-1 \ \therefore x=2$
$\150dpi after \ that \ if \ (x+y=-12)\Rightarrow xy=50$
$\150dpi \therefore y=-6+i\sqrt{14}\Rightarrow x=7-i\sqrt{14}$
$\150dpi or \ y=-6-i\sqrt{14}\Rightarrow x=7+i\sqrt{14}$