ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - تمارين جبر جميلة ،،،

ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - تمارين جبر جميلة ،،،

الموضوع: تمارين جبر جميلة ،،،

عرض مشاركة واحدة

#3

قديم

02-04-2010, 10:07

الصورة الرمزية مهند الزهراني

مهند الزهراني

غير متواجد

مشرف منتدى الرياضيات

تاريخ التسجيل: Jan 2008

الدولة: السعودية - جدة

المشاركات: 1,584

افتراضي

رد: تمارين جبر جميلة ،،،

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

2- اذا علمت ان $\150dpi z=x+iy \ , l=a+ib$

فأثبت:

$\150dpi \left | z-l \right |^2+\left | z+l \right |^2=2(\left | z \right |^2+\left | l \right |^2)$

$\150dpi \left | z-l \right |^2=(x-a)^2+(y-b)^2 \ (1)$
$\150dpi \left | z+l \right |^2=(x+a)^2+(y+b)^2 \ (2)$
$\150dpi \therefore \left | z+l \right |^2 +\left | z-l \right |^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(x+a)^2+(y+b)^2$
$\150dpi =2(x^2+y^2)+2(a^2+b^2)=2(\left | z \right |^2+\left | l \right |^2)$

رد مع اقتباس