[تغريـد]

1- الإتحاد Union
إذا كانت A,B مجموعتين يعرف اتحادهما على أنه المجموعة التي عناصرها إما من عناصر A أو من عناصر B أو كليهما و نرمز لذلك ب




بمعنى أن العنصر x ينتمي لمجموعة الاتحاد إذا وفقط إذا كانت x تنتمي إلى A أو إذا كانت x ينتمي إلى B


و يمكن تمثيل العمليات على المجموعات بأشكال تسمى أشكال فن Venn diagrams كما يلي



http://en.wikipedia.org/wiki/File:Venn-diagram-AB.svg

فإذا كانت الدائرة الأولى ترمز للمجموعة A و الدائرة الثانية ترمز للمجموعة B فإن الشكل المظلل يرمز لمجموعة الاتحاد

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Venn0111.svg
مثال
فإذا كانت

و كانت

فإن



كذلك إذا كانت


فإن



من خواص عملية الاتحاد
1- عملية الاتحاد عملية إبدالية بمعنى أنه لاي مجموعتين A,B فإن

أعط نفسك و لو أقل من دقيقة للتحقق من ذلك.

2- أن عملية الاتحاد عملية تجميعية ( دامجة)، بمعنى أنه لأي ثلاث مجموعات A,B,C فإن

تحقق من ذلك بنفسك.
و هذه الخواص مهمة جدا لأنها تعني أنه يمكن إجراء هذه العملية لاي عدد من المجموعات باستخدام أو بدون استخدام الاقواس .

(هل يمكنك إعطاء مثال على عملية غير دامجة و بالتالي لا يمكن تكرارها بدون استخدام الأقواس
سنجد أن هناك بالفعل العديد من العمليات ليست دامجة )

و على ذلك يمكن أن نستخدم الصيغة التالية


و هنا يجب التنبيه أننا لإجراء أي عملية أكثر من مرة يجب أن نستخدم الأقواس إذا لم تكن العملية دامجة و إلا يعتبر التعبير بلا معنى طالما لم تتم الإشارة إلى ذلك
فمثلا في عملية الطرح لا معنى للقول
a-b-c

( إذا لم يتم الاتفاق على أولويات لإجراء العملية )
لماذا؟
كيف تستطيع أن تقنع نفسك بذلك؟

يتبــــــــــــــع