[العقلا]

I
"س8 ص70/ وتر طوله 50 سم وقوة شده 39.2 نيوتن وتردده 200 هيرتز ، احسب تردد وتر آخر

من المادة نفسها وقطره مساو لقطر الوتر المذكور ، اذا كان طوله 60 سم وقوة شده 88.2 نيوتن


ل1= 50سم= 50÷100=0,5م ,ق1=39,2نيوتن , د1=200هيرتز
الوتران متناغمان اي لهما نفس النعمة ن=1
من الحالة الاولى نحسب كتلة وحة الاطوال ( ك)

من قانون الاوتار العام نجد

د1= ن÷2ل1 × ماتحت الجذر (ق1÷ك)
200= 1÷2×0,5× ماتحت الجذر ( 39,2÷ك) نربع الطرفين حيث التربيع يزيل الجذر نجد

ك=39,2÷40000
ك=0,098 كجم/م

الحالة الثانية : د2= ؟ , ق2=88,2نيوتن , ك= 0,098كجم/م :: ل2= 0,6م

قانون الاوتار العامة من اجل التردد الثاني

د2= ن÷ 2ل2×ماتحت الجذر ( ق2÷ك )

د2= 1÷1,2× ماتحت الجذر ( 88,2÷0,098)
د2= 2,5×100
د2= 250هيرتز