ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - بعض الاسئلة اريد لها جواب ,, وجزاكم الله الجنه

الصادق · #3 06-04-2010, 21:16

العبارت التالية متكافئة بالنسبة لاي زوج من المُقاسات A و B

1- المُقاس A يلائم compatible المُقاس B
2- و A و B يتشاركان نفس الاسس الذاتية
3-و A و B يتبادلان commute اي ان
$\[A,B\]=AB-BA=0$

الان يكفي ان نبرهن تبادل المؤثرات
$\[\hat{Q},\hat{Q}^2\]=\hat{Q}\hat{Q}^2-\hat{Q}^2\hat{Q}=\hat{Q}^3-\hat{Q}^3=0$
اذن طالما ان Q يتبادل مع Q^2 فانهما متلائمان compatible
بنفس الطريقة نجد ان
$\[\hat{Q},\hat{Q}^3\]=\hat{Q}\hat{Q}^3-\hat{Q}^3\hat{Q}=\hat{Q}^4-\hat{Q}^4=0$
و بشكل عام فان Q يتبادل مع Q^n حيث n عدد صحيح موجب
$\[\hat{Q},\hat{Q}^n\]=\hat{Q}\hat{Q}^n-\hat{Q}^n\hat{Q}=\hat{Q}^{n+1}-\hat{Q}^{n+1}=0$

و بالتالي طالما ان $\hat{Q},\hat{Q}^2, \hat{Q}^3, \cdots, \hat{Q}^n$ تتبادل مع بعضها البعض فانها متلائمة compatible