ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - بعض الاسئلة اريد لها جواب ,, وجزاكم الله الجنه

الصادق · #4 06-04-2010, 21:45

مؤثر الطاقة الحركية kinetic energy هو $\hat{T}=\frac{\hat{P}^2}{2m}$ وطالما ان P يتبادل مع P^2
$\[\hat{P},\hat{T}\]=\hat{P}\frac{\hat{P}^2}{2m}-\frac{\hat{P}^2}{2m}\hat{P}=\frac{1}{2m}\[\hat{P},\hat{P}^2\]=0$
فان مركبات كمية الحركة للجسيم يمكن قياسها متلائمة compatibly

اما مؤثر الطاقة الكلية
$\hat{H}=\frac{\hat{P}^2}{2m}+\hat{V}$
حيث V هو مؤثر طاقة الجهد Potential energy

$\hat{P},\hat{H}\]=\hat{P}\left(\frac{\hat{P}^2}{2m}+\hat{V}\right)-\left(\frac{\hat{P}^2}{2m}+\hat{V}\right)\hat{P}=\left(\frac{\hat{P}^3}{2m}+\hat{P}\hat{V}\right)-\left(\frac{\hat{P}^3}{2m}+\hat{V}\hat{P}\right)=\hat{P}\hat{V}-\hat{V}\hat{P}=\[\hat{P},\hat{V}$
و دالة الجهد لا تتبادل مع كمية الحركة (مؤثر تفاضلي) الا اذا كانت دالة الجهد كمية ثابتة و عليه فان مؤثر كمية الحركة و مؤثر الطاقة الكلية لا تكون متلائمة الا اذا كانت دالة الجهد ثابتة فى كل مكان

و الله اعلم