ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

mysterious_man · #15 17-04-2010, 21:37

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

طبعا زيادة أسئلة خفيفة وحلوة بنفس الوقت ، أتمنى نشوف تفاعل اكبر فالهدف من الموضوع الاستفادة

للجميع ،،،

1- اذا كان

$\150dpi x+y+z=\sqrt{3.5} \ ,x^2+y^2+z^2=6.5 \ ,xy=z^2$

فأوجد القيمة العددية لـ $\150dpi z\sqrt{14}$

2- أوجد مجموعة حل النظام :

$\200dpi \left\{\begin{matrix} \frac{9}{4x}+\frac{7}{4y}=2x^2+2y^2 & \\ \frac{9}{4x}-\frac{7}{4y}=y^2-x^2 & \end{matrix}\right.$

3- أوجد كافة الحلول الحقيقية للمعادلة :

$\200dpi 1+x+x^2+x^3=x^4+x^5$

4- أوجد قيمة $\200dpi \sqrt{x^2-y^2}$

اذا علمت أن :

$\200dpi \left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x+y}=72 & \\x-y+\sqrt{x-y}=30 & \end{matrix}\right.$

بالتوفيق ،،،

السلام عليكم

أشكرك يا مهند

نبدأ بعون الله السؤال الأول:
x+y+z=sqrt(3.5) .... 1
بتربيع الطرفين
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 3.5 ...... 1.1

ولكن لدينا

x^2 + y^2 + z^2 = 6.5 ...... 2

وأيضا

xy=z^2 ......3

بالتعويض من1 و 2 و 3 في 1.1

2z^2 + 2z*(sqrt(3.5) - z) +6.5= 3.5 ...... 4

2z*sqrt(3.5)= -3 ... 5

z*sqrt(14)=-3 .... 6

والله أعلم