[احمد بشيرسليم]

أولا : المعطيات

طول الضلع AB هو 119 ( ناتج جمع 119-a,a )
طول الضلع CD هو 70 ( ناتج جمع 70-b,b )

ثانيا : طريقة الحل

بالتشابه بين المثلث الأكبر والأصغر في كل اتجاه فإننا نستنتج الآتي :

نسبة طول a إلى 119 تساوي نسبة طول 30 إلى d
نسبة طول b إلى 70 تساوي نسبة طول 30 إلى c

والأولى تساوي نسبة طول e إلى طول e+f
والثانية تساوي نسبة طول f إلى طول e+f

ولو جمعناهما معا سنحصل على المعادلة

119b+70a-70x119=0

كذلك فمن نفس العلاقة نستنتج أن

c+d=cd/30

ومن نظرية فيثاغورث فإننا نجد أن :

d*d-c*c=119*119-70*70

وفي النهاية سوف نصل إلى معادلة من الدرجة الرابعة في مجهول واحد في المتغير d بالتعويض كالآتي

d^4-60d^3-9261d^2+9261*60d-900*9261=0

وبحل المعادلة نجد أن المتغير d = 105

c=42

a=34

b=50

e=16

f=40

وبالتالي فإن المسافة المطلوبة هي 16+40 وتساوي 56 وهو الحل المطلوب