ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زَينَب..~ · #6 23-04-2010, 23:06

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق

3-برهن صحة المتباينة التالية:
$(a_1+a_2+a_3+...+a_n)^2< \frac{\pi^2}{6}(a_1^2+2^2a_2^2+3^2a_3^2+...+n^2a_n^2)$
حيث $a_1,\;a_2,\;a_3,\;...a_n\in \mathbb{R}$

^^
بالفعل أستاذ مهند
ولكن لم نرى رأي الصادق في ذلك ,,,
محاولة صغيرة لهذا البرهان ,,,
لأي عدد صحيح n :

$\150dpi (x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}_{k}^{n}\textrm{c}\ x^{n-k}y^k$
وبما أنه حسب المعطى انها Rاي ان z تنتمي لها
وبذلك نحصل بعد نشر القوس الاول
هو القوس بالطرف الثاني من المتباينة ,,,
وحين ضربها في مربع العدد (باي)/6
ستكون أكبر
المعذرة نسيت
أن zتنتمي الى R
هذا قصدي ويتضح ان الحل خاطئ
سأحاول مجددا ,,,,