[د.امير]

الدانة
السؤال الاول مجرد تحويل وحدات فقط.
في السؤال نعرف ان كليوغرام واحد يعادل 2.205 باوند ونعرف ايضا ان القيراط الواحد يعادل 0.2 غرام
اذن وزن الماسة هو
3106 قيراط × 0.2 غرام\1 قيراط × 2.205 باوند\1000 غرام= 0.619 باوند

السؤال الثاني
ويتعلق بقانون حفظ الطاقة.
فالطاقة الكامنة PE التي يفقدها الماء حينما يهوي من ارتفاع h تساوي الطاقة الحركيةKE التي سيكسبها في الاسفل، او
PE=mgh
حيث ان
m= كتلة الماء
التعجيل الارضيg=
لارتفاع الذي يجب ان يسقط من عنده الماء حتى تصبح سرعته 30 متر بلثانية في الاسفلh=
الطاقة الحركية
KE=0.5 m v^2
حيث ان
كتلة الماءm=
v=سرعة الماء
وقانون حفظ الطاقة يعني ان لطاقة الكامنة المفقودة اثناء السقوط يجب ان تساوي الطاقة الحركية المكتسبة
PE=KE
0.5mv^2=mgh
m
تختصر من طرفي المعادلة
فيبقى
h= 0.5 v^2/g
v= 30m/s
g=9.8 m/s^2
نعوض في المعادلةفنحصل على ارتفاع
h= 45.9 m
الارتفاعع الذي يجب نيسقط من عنده الماء حتى تصبح سرعته 30 متر بلثانية في الاسفل

السؤال الثالث مشابه للسؤال الثاني، الفرق ان الكرةتقذف الى الاعلى فالطاقة الحركية التي ستخسرها الكرة ستساوي الطاقة الكامنة التي تكسبها، او
PE=KE
0.5mv^2=mgh
m
تختصر من طرفي المعادلة
فيبقى
h= 0.5 v^2/g
v= 15m/s
g=9.8 m/s^2
نعوض في المعادلةفنحصل على ارتفاع
h= 11.48 m
الارتفاعع الذي ستصله الكرة.
لاجابةالفرع لثاني نفرض ان الكرة ستتباطيء بتعجيل ثابت وهو التعجيل الارضي،
v=gt
or
t=v/g
t= 15/9.8=1.53 seconds


السؤال الرابع
الطاقة الحركية التي ستكسبها كرة الهوكي
KE=0.5 m v^2
حيث ان
كتلة الكرةm=
v=سرعة الكرة
او
KE= 0.5 × 0.17 × 20^2
KE= 34 جول
فعلى اللاعب ان ينجز شغلا مساويا للطاقة الحركية التي ستكسبها الكرة

work = force × distance
القوة = 34/ 0.5
force = 68 N