ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الصادق · #20 13-05-2010, 20:21

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

السلام عليكم ،،،

امس اختبرنا اولمبياد جامعة البترول والمعادن وكانت مستويات الاسئلة اقرب للمتوسط عدا سؤال الهندسة الاخير ، كان صعب والله

لكن في سؤال دوال منه اعجبني واردت اني انقله لكم لانه جميل جدا جداااااااااااااا :a_plain111:

لتكن لدينا الدالة $\200dpi f:(0,\infty ) \to (0,\infty )$

تحقق الشرطين التاليين :

$\200dpi (1) \ f(a)=2 \ for \ positive \ real \ number \ a$

$\200dpi (2) \ f(x)f(y)+f\left ( \frac{1}{x} \right )f\left ( \frac{1}{y} \right )=4f(xy)$

فأثبت ان الدالة السابقة دالة ثابتة القيمة .

اخي الكريم مهند
حياك الله تعالى
لقد اختلط علي البقر
$\200dpi f:(0,\infty ) \to (0,\infty )$
هذه معناها ان مجال تعريف الدالة هو الاعداد الحقيقية الموجبة
فى الجزء (1) مُعطى ان f تساوي قيمة ثابتة لاي عدد حقيقي موجب
و المطلوب برهان ان الدالة f ثابتة!!!!!!!
اي ان المطلوب برهانه هو اصلاً مُعطى فى المسألة
ربما كان من الافضل ان يكون السؤال هو: برهن ان الدالة f عند الصفر تساوي قيمة ثابتة

هذا والله اعلم