ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #1 14-05-2010, 20:32

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،،
بداية ليس على تعمق بهذه الفرع من الرياضيات حيث انني في طور دراسته بعد ، لكن احببت ان اشارككم بعض المسائل الخفيفة البسيطة التي يمكن حلها بدون استخدام قوانين او نظريات معينة ( وللعلم بعضها وجدته للتو ولم احله حتى الان بل سافكر معكم ) .

1- افرض ان العددين p و qعددان اوليان ، وللمعادلة :

$\200dpi x^2-px+q=0$

حلول صحيحة موجبة ومختلفة ، فاوجد قيمت p و q .

2- اوجد 20 عددا متتاليا غير اوليا .

3- بين انه اذا وجد حلول صحيحة للمعادلة :

$\200dpi x^2+ax+b+1=0$

فان العدد
$\200dpi a^2+b^2$
غير اولي .

4- أثبت ان العدد

$\200dpi n^4+4^n$

غير اولي لكل قيم n اكبر من او تساوي 2 .

5- أوجد حل المعادلة التالية ضمن الاعداد الطبيعية :
$\200dpi \frac{1}{1\times2 }+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{4+\sqrt{4-n}}{5+\sqrt{4-n}}$