ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

آكل الداء · #5 14-05-2010, 21:18

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

السلام عليكم ،،،

امس اختبرنا اولمبياد جامعة البترول والمعادن وكانت مستويات الاسئلة اقرب للمتوسط عدا سؤال الهندسة الاخير ، كان صعب والله

لكن في سؤال دوال منه اعجبني واردت اني انقله لكم لانه جميل جدا جداااااااااااااا :a_plain111:

لتكن لدينا الدالة $\200dpi f:(0,\infty ) \to (0,\infty )$

تحقق الشرطين التاليين :

$\200dpi (1) \ f(a)=2 \ for \ positive \ real \ number \ a$

$\200dpi (2) \ f(x)f(y)+f\left ( \frac{1}{x} \right )f\left ( \frac{1}{y} \right )=4f(xy)$

فأثبت ان الدالة السابقة دالة ثابتة القيمة .

للأسف السؤال المنقول خاطئ
السؤال الحقيقي بتبديل 1\x و 1\y من الفقرة الثانية بـ a/x و a\y واعطيكم فرصة للتفكير