[أحمد سعد الدين]

أثبت أن: ظا^-1 س + ظا^-1 ص = ظا^-1 [( س + ص ) / ( 1 ــ س ص)]

نضع المطلوب على الصورة :

هـ + ى = ع

حيث :

ظا^-1(س) = هـ ، ... ... ظاهـ = س

ظا^-1(ص) = ى ، ... ... ظاى = ص

ظا^-1(س + ص)/(1 - س ص) = ع ، ... ظاع = (س + ص)/(1 - س ص)

ظا(هـ + ى) = [ظاهـ + ظاى]/[1 - ظاهـ ظاى] = [س + ص]/[1 - س ص]

إذن :

ظا(هـ + ى) = ظاع

هـ + ى = ع

ظا^-1 س + ظا^-1 ص = ظا^-1 [( س + ص ) / ( 1 ــ س ص)]