[أحمد سعد الدين]

أثبت أن : جاس جاص = جا^2[(س + ص )/2 ] ـــ جا^2[( س ــ ص )/2 ]

الطرف الأيسر = جا^2[(س + ص)/2] - جا^2[(س - ص)/2] = [جا(س + ص)/2 + جا(س - ص)/2][جا(س + ص)/2 - جا(س -ص)/2] =

= 2 جاس/2 جتاص/2 * 2 جتاس/2 جاص/2 = 2 جاس/2 جتاس/2 * 2 جاص/2 جتاص/2 = جاس*جاص = الطرف الأيمن

أو

الطرف الأيمن = جاس جاص = 1/2*[جتا(س - ص) - جتا(س + ص)]

= 1/2*[1 - 2 جا^2[(س - ص)/2] - 1 + 2 جا^2[(س + ص)/2]]

= جا^2[(س + ص)/2] - جا^2[(س - ص)/2] = الطرف الأيسر