[أحمد سعد الدين]

اثبت أن : ظا^-1 (أ) + ظا^-1 (ب) = ظا^-1 [(أ + ب)/(1 - أ.ب)]
حيث : ظا^-1 بمعنى الزاوية التى ظلها


نفرض أن :
ظا^-1 (أ) = س ـــ> ظاس = أ
ظا^-1 (ب) = ص ــــ> ظاص = ب
ظا^-1 [(أ + ب)/(1 -أ.ب)] = ع ــــ> ظاع =(أ + ب)/(1 -أ.ب)

المطلوب اثبات أن : س + ص = ع

ظا(س + ص) = (ظاس + ظاص)/(1 - ظاس ظاص)= (أ + ب)/(1 - أ.ب) = ظاع

إذن :

س + ص = ع
أو
س + ص = ط + ع