[أحمد سعد الدين]

في متوالية هندسية توجد 4 اعداد. مجموع الاعداد الثلاثة الاخيرة اكبر بأربع مرات من مجموع الاعداد الثلاثة الاولى. مجموع العددين الاول والثاني هو 5

أوجد حدود المتوالية

نفرض أن الأعداد التى فى تتبابع هندسى هى :
أ ، أ ر ، أ ر^2 ، أ ر^3

أ ر + أ ر^2 + أ ر^3 = 4 ( أ + أ ر + أ ر^2 )
أ ر [ 1 + ر + ر^2 ] = 4 أ [ 1 + ر + ر^2 ]
ومنها : ر = 4

أ + أ ر = 5 ـــــــ> أ = 1

الأعداد هى : 1 ، 4 ، 16 ، 64