[أحمد سعد الدين]

برهان نظرية Erdos - Mordell

إذا كانت نقطة م داخل مثلث أ ب ج
وكانت النقط س ، ص ، ع المساقط العمودية للنقطة م على الأضلاع [ب ج] ، [أج] ، [أب] على التوالي.
إذن :
م أ + م ب + م ج > أو = 2 × (م س + م ص + م ع)