[أحمد سعد الدين]

حل المثلث أ ب جـ

الذي فيه : أ َ - ب َ = 3 سم ، جـ َ = 8 سم ، ق ( أ - ب ) = 20 َ 18 درجة


ق ( أ - ب ) = 20 َ 18 درجة = 18.3333 درجة
ق [( أ - ب )/ 2] = 9.1666 درجة

جا[(أ - ب)/2] = 0.1593
جتا[(أ - ب)/2] = 0.9872

جاأ - جاب = 2 جتا(أ + ب)/2 * جا(أ - ب)/2 = 0.3186 جتا(أ + ب)/2

جاأ + جاب = 2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ - ب)/2 = 1.9744 جا(أ + ب)/2

جا ج = جا[180 - (أ + ب)] = جا(أ + ب) = 2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ + ب)/2

جَِِ /جاج = أَ /جاأ = بََ /جاب = (أَ - بَ)/(جاأ - جاب) = (أَ + بَ)/(جاأ + جاب)


ج / [2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ + ب)/2 ] = (أَ - بَ)/[0.3186 جتا(أ + ب)/2 ]

4 /[جا(أ + ب)/2] = 3 /[0.3186 ]

جا(أ + ب)/2 = 4 * [0.3186 ]/ 3 = 0.4248
جتا(أ + ب)/2 = 0.9052


جاأ - جاب = 2 جتا(أ + ب)/2 * جا(أ - ب)/2 = 0.3186 جتا(أ + ب)/2 = 0.3186 * 0.9052 = 0.2844


جاأ + جاب = 2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ - ب)/2 = 1.9744 جا(أ + ب)/2 = 1.9744 * 0.4248 = 0.8387


(أَ - بَ)/(جاأ - جاب) = (أَ + بَ)/(جاأ + جاب)
3/0.2844 = (أ + ب)/0.8387

(أ + ب) = 3*0.8387 /0.2844 = 8.8470
(أَ - بَ) = 3

أَ = 5.9235 = 6 سم تقريبا
بَ = 3 سم