ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #6 30-06-2010, 21:49

فكرة لحل السؤال الاول ،،

$\200dpi 1+9+9^2+...+9^{1431}\equiv (1-1)+(1-1)+...+(1-1)(mod \ 5)\equiv 0(mod \ 5)$

للسؤال الثاني يمكننا استنتاج التالي من التطابقات :
$\200dpi \begin{Bmatrix} 9\equiv 2(mod \ 7) &\\ 9^2\equiv 4(mod \ 7)& \\ 9^3\equiv 1(mod \ 7) & \end{Bmatrix}$

وبملاحظة دورية بواقي القسمة بشكل متتابع ينتج ان مجموع البواقي لكل ثلاث اعداد متتالية تكون 7 وبالتالي يكون باقي القسمة على 7 هو صفر وبالتالي تقبل القسمة على 7 ،،،