[مهند الزهراني]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة علمى علمك السلام عليكم 1 - اخى مهند ....... ليس مثلى يقيمك ، و اعذرنى لقلة خبرتى فى كتابة الرموز و المعادلات ، فانا لم اتقن بعد طريقة اللاتكس كما ان حظى من الرياضيات ليس كبير 2 - عندى ملاحظة فى اجابتك الثانية كيف لى ان اعرف باقى قسمة 9^4 ، 9^5 ، 9^6 ......... على 7 هل ساضطر لقسمتها ام استخدم الالة الحاسبة ..... ( و كيف ) و بناءا على ذلك التوضيح منك ، ارجو شرح الجزء الاول من الحل

بسيطة أخي ،،،

الان نعلم أن باقي قسمة 9 على 7 هو 2 ، نعبر عن هذا الكلام بالصورة الرياضية :



الان من قوانين التطابقات يمكننا ان نقول التالي ( لكن بشرط يتضح لاحقا ) :


لكن نطبق القانون بشرط أن ناخذ باقي قسمة 2^n على 7 ليصح القانون ،

فاذا قلنا أن n=2 فان الباقي يصبح 4 كما هو ، واذا قلنا أن n=3 الان يصبح الباقي 8 وهذا بالطبع غير ممكن ومنه باقي قسمة 8 على 7 يصير واحد ، ومنه أخذت النظام اللي شفته بالجواب ،،

طيب وش يصير لو كان العدد كبير جدا ؟

في أفكار معينة لتناولها وقوانين مثل نظرية اويلر ، نظرية فيرما الصغرى ، نظرية ويلسون ، وتصلح لمدى واسع من التطبيقات ،،

الان كحل للسؤال الاول نعلم أن

رياضيا نقدر نقول أن الباقي سالب واحد


وبالتالي :


وبالتالي تكون البواقي بشكل متتابع -1 و 1 وبالتالي مجموع البواقي 0 وبالتالي تقبل القسمة على 5