ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #19 08-07-2010, 01:21

تمام بدأتي تفكري بشكل كويس ...

لكن عندي ملاحظات ...

1- تحليلك للكسر فيه مشكلة ....

2- لا يجب أن تضعي حد آخر لأنه لو حللتي بطريقة صحيحة راح تلاحظي انه حتى الحد اللي بالمالانهاية راح يختفي أصلا وما راح يبقى الا كم حد بالبداية بس ، وافهم يا فهيم :a_plain111:

هذا توضيح بسيط لطريقة التحليل بالكسور الجزئية في حالة الكسور البسيطة ويمكنك الاستزادة من الكتب المتخصصة وخاصة في باب التكامل تجدي فصل مختص بالتكامل بالكسور الجزئية ...

الآن الحد النوني بالسؤال هو صحيح كما قلتي وهو $\150dpi \frac{2}{n(n+2)}$ لكن كيف نحلله ؟

الان عندنا المقام أصلا محلل لعاملين فراح نقول أن التحليل الأبسط راح يكون على الصورة

$\150dpi \frac{2}{n(n+2)}=\frac{A}{n}+\frac{B}{n+2}$

الان تعالي ولنجمع الكسرين معا فيصبح

$\150dpi \frac{2}{n(n+2)}=\frac{A(n+2)+Bn}{n(n+2)}$

الآن المقام = المقام اذا البسط = البسط ، لكن كيف راح نستفيد من كذا ؟

الآن نهتم بالبسط وراح يصير بعد التبسيط التالي

$\150dpi 2=(A+B)n+2A$

الآن تذكري فكرة تساوي كثيرتي حدود ؟

لديك a,b أعداد حقيقية و n هو المجهول وواضح أن معامل n باليسار هو صفر اذا نستنتج أن

$\150dpi A+B=0\rightarrow (1)$

وكمان من التساوي نساوي العدد اللي باليسار مع العدد اللي باليمين وبالتالي

$\150dpi 2A=2\rightarrow A=1\rightarrow (2)\Rightarrow B=-1$

الان عوضي بقيم a,b وراح يطلع لك التحليل الصحيح للكسر ...

شوفي الفكرة بسيطة لكنها مهمة وراح تفيدك في حل التمرين مرة ثانية وحل التمرين اللي بعده ..

وفقك الله :a_plain111: