ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

Weierstrass-Casorati · #40 09-07-2010, 19:44

وهناك حل يعتمد على حساب المثلثات أتركك لتكتشفه ...

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

بداية أفرض متغير_ عدد حقيقي وليكن c

حيث $\120dpi 0< c < \frac{\pi}{2}$

وبتعريف
$\120dpi \large x=sec\: (c)\; \; ,\; \; y=csc\: (c)$

$\120dpi \large x^2 + y^2 = sec^2(c) + csc^2(c) = \frac{1}{cos^2(c)} + \frac{1}{sin^2(c)} = \frac{sin^2(c) + cos^2(c)} {cos^2(c) \; sin^2(c)}$

$\120dpi \large x^2 + y^2 = \frac{1}{cos^2(c)\: sin^2(c)}= (\sec\; (c))^2 \; (\csc \; (c))^2$

$\120dpi \large x^2 + y^2 =x^2 y^2$

والفترة التي ينتمي لها المتغير c

تحتوي على عدد لا نهائي مما يعطينا عدد لا متناه من الحلول