على راسي
مبرهنة بريتشنايدر هي علاقة تستخدم لايجاد مساحة شكل رباعي
لكن ما بتنفع في المسالة لانها بتطلب زاويتين
المهم إذا كان الشكل الرباعي أطوال أضلاعه هي
وكان نصف محيطه =T
وكان قياس زاويتين متقابلتين فيه
تتعين مساحته من العلاقة
(T-l_2)(T-l_3)(T-l_4)-l_1\:%20l_2\:%20l_3\:%20l_4\;%20cos^2\frac{\theta_1+\theta_3}{2}})
واثباتها أظن انه موجود ع الويكيبيديا
أما بالنسبة للرباعي المماسي، بتذكر انه استخدمنا في استنتاجها، حقيقة أن المماسين للدائرة من نقطة خارجها يكونا متساويان في الطول، على كل حال بتاكد منها وبنفرض رباعي محدب ثلاث من أضلاعه مماس لدائرة والرابع غير مماس وبعدها اذا اتحققت العلاقة AB + CD = BC + AD بتلاقي ان كون الضلع الاخير غير مماس (سواء كان قاطع لدائرة في نقطتين أو غير قاطع لها على الإطلاق) غير متوافقة مع متباينة المثلث
على كل حال أول ما بجيب برهان عدل بقولك اخي مهند