بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
- علق حبل بين عمودين ارتفاع الاول 4 متر والثاني 3 متر وعند منتصف الحبل علق ثقل أدى الى انجذاب الحبل الى أسفل وقد كانت نقطة تعلق الثقل بالحبل تبعد نصف متر عن سطح الأرض . كم المسافة بين العمودين ؟
|
حسب الشكل المرفق :
س=ع كون الثقل علق في منتصف الحبل
وحسب نظرية فيثاغورث في المثلث القائم الزاوية :
مربع طول الوتر =مجموع مربعي طول الضلعين المتعلقين بالزاوية القائمة
مربع س = مربع3.5 + مربع ص = 12.25+مربع ص
مربع ع = مربع 2.5+مربع ط = 6.25+ مربع ط
وبما أن :الثقل معلق بمنتصف الحبل :
أي بمساواة المعادلتين نحصل على :
12.25+مربع ص= 6.25+ مربع ط
لأن الحبل مقسوم قسمين متساويين
بترتيب المعادلة :
مربع ط - مربع ص = 12.25 - 6.25
حلل الطرف الأول : ( هذه متطابقة الفرق بين مربعين )
(ط- - ص ) ( ط + ص ) = 6
المسافة المطلوبة هي ( ط + ص )
من هنا نقول ان هناك عدداً كبيراً من الحلول التي تحقق العلاقة السابقة .
شكراً لك مهند
مع ان هذا السؤال حيرني كم يوم
تحياتي
واسمحلي أنا الآن أضيف السؤال