ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #1 06-08-2010, 15:47

السلام عليكم ...

الحمد لله رجعنا من اسبوعين مجهدين من العمل هناك مع ذكريات لا تنسى واشخاص رايناهم واحببناهم وكانت من الايام التي لا تمحى من الذاكرة ابدا ...

المهم من عبق الطائف جبت كم متباينة حلوة علكم تحسون بالجو هناك :laughter01:

1- اذا علمت ان a,b,c اعداد حقيقة فأثبت ان

$\150dpi \frac{a^4+1}{a+b}+\frac{b^4+1}{b+c}+\frac{c^4+1}{c+a}\geq a+b+c$

2- اذا كان n عددا طبيعيا و a عدد حقيقي موجب فأثبت أن

$\150dpi a^n+n\geq an+1$

3- اذا علمت أن $\150dpi a_1a_2...a_n=1$ فأثبت أن

$\150dpi \prod_{k=1}^{n}\left (2+a_k \right )\geq 3^n$