ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

Weierstrass-Casorati · #11 17-08-2010, 13:46

بالتعويض
$\begin{array}{lcl} &r_1 ^{1000} =10r_1 -10\\ \\ &r_2 ^{1000} =10r_2 -10\\ &\vdots \; \; \; \; \; \; \; \; \; \vdots \; \; \; \; \; \; \; \; \; \vdots \\ &r_{1000} ^{1000} =10r_{1000} -10\\ \end{array}$

وبالجمع
$r_1 ^{1000}+r_2 ^{1000} +...+ r_{1000} ^{1000} =10r_1+10r_2+...+10r_{1000} -(10\times1000)$

$=10(r_1+r_2+...+r_{1000}) -10000$

ولكن من صيغة فيتا
$S_1 =(r_1+r_2+...+r_{1000})= (-1)^1 \frac{a_{999}}{1}=0$

أي أن
$r_1 ^{1000}+r_2 ^{1000} +...+ r_{1000} ^{1000} =-10000$

أما السؤال الثاني فلم أفهمه، ما معنى وضع علامتى تجميع هكذا هل معناها $\sum_{n,m=0}^{\infty }$ ؟
أتوقع الناتج $\frac{1}{e^2}$