[الصادق]

حياكم الله اخي الكريم "لا اعرف شئ"
اولاً : جميع الحلول المثال صحيحة تماماً
اذن ارى ان الاشكال ليس في حساب النهاية وانما في طريقة اقتراب المتغير من نقطة حساب النهاية واقتراب الدالة من قيمة النهاية

دعنا نضع مسميات نتتفق عليها حتى لاتختلط علينا الامور
اذا كان عند x تقترب من a فان f تقترب من قيمة النهاية L


فان جوار النقطة a هو الدائرة التي نصف قطرها s كما جاء في مشاركة اختي الكريمة تغريد
اي ان :

وجوار قيمة النهاية هو

هل يا ترى لانه عندما سوف تسعى x الى العدد a سيكون ذلك بشكل متزايد تماما او متناقص تماما او متزايد ومتناقص معا يقابل انه سوف تتزايد الدالة تماما اوتتناقص تماما او تتزايد وتتناقص معا الى العددb

اذن ما المقصود بالتعبير " بشكل متزايد تماما او متناقص تماما"؟ هل تقصد ان

دائماً وفي جميع الحالات؟
على العموم اقول ان دلتا تعتمد على s ولكن ليس بالضرورة ان تكون دلتا مساوية دائماً وابداً لـ s

إذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح

لاحظ ان في الجدول الايسر في المثال لقد اخترنا s=0.1 ووجدنا قيمة النهاية -5 و لكن كان يمكن ان نختار s=0.05 ونصل لنفس قيمة النهاية-5. هذا هو المعنى المقصود في الاقتباس

هل ماقلتيه يا اختي يطبق على هذه الحاله فقط ام جميع الحالات (عندما تسعى x الى اللانهاية الموجبة او السالبه )

اعتقد انه ينطبق على جميع الحالات. اما المالانهاية فانه يمكنك ان تغير المتغير الى مقلوبه فعنما يقترب المتغير x من المالانهاية فان مقلوبه يقترب من الصفر بالضرورة

هذا والله اعلم