[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم اختي تغريد

اظن انه لابد من حسم النقاش من خلال الرسم
طيب ليكن لدينا التابع (y = f(x تأملي بالمنحني البياني ولاحظي اني اخذت جوار اول حول النهاية b ذي نصف قطر r واقترن هذا الجوار بالجوار ذي نصف القطر s1 لاحظي جميع النقط x الواقعة في الجوار s1 صورها واقعة في الجوار r
طيب الان لناخذ جوارا اخرا حول b وليكن ذي نصف قطر t واقترن هذا الجوار بالجوار ذي نصف القطر s2 على سبيل المثال لا الحصر
اريد ان اسأل نفسي سؤال هل نقاط الجوار ذي نصف القطر s2 صالحة بالنسبة للجوار ذي اللون الاحمر r
الجواب بالتاكيد نعم

اما سؤالي هل هي صالحة بالنسبة للجوارحول b ذي نصف القطر t فالجواب بالتاكيد لا
اذكرك بما قلتي انتي فقط للمقارنة (إذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح)

طيب نحن اخذنا جوارا اخرا s2 نصف قطره اقل من s1 لاحظي هو غير صالح بالنسبه للجوار t
(لانه لاحظي السهم المكتوب عليه هنا ) لانه توجد العديد العديد من النقاط الواقعة خارج الجوار t

هذا انا ما فهمته حول كلمة صالح


اما ان كان قصدك انتي بكلمة ( صالح ) الشكل التالي

اذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح بالنسبة لنفس الجوار حول النهاية b (كما ذكرت باول الكلام )
فعندها يكون كلامك صحيح وهو عندها سيكون اصلا من البديهيات


اتمنى ان يكون الرسم والشرح قد بينا لك وجهة نظري والالتباس