السلام عليكم عزيزي(لا اعرف شي) القانون الدي أستنتجه مهند صحيح و يمكن برهنته بطريقتان الاولى بإستخدام التكاملات الثنائية و قد برهنت دلك لنفسي و الطريقة الثانية هي كما استنتجت انت بالتكامل الاحادي و قد برهنت دلك ايضا لنفسي . و النتيجة صحيحة كما قال مهند ستقول لي أي الخطأ خطأك هو في حدود التكامل بالإحداثيات القطبية . فعندما تكامل بالإحداثيات الخيامية يكون تغير dx من ((-a) إلى (a) , و بعد تغيره إلى الإحداثيات القطبية يكون تغير الزاوية ثيتا من (pi) إلى (2pi) أي من باي إلى ضعف الباي , و يمكن برهنت دلك من حلول المعادلات القطبية بعد التعويض عن dx بالقيم الأبتدائية و النهائية . دلك مما علمني ربي