ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

نورة الشريف · #**201** 14-09-2010, 04:02

حل المتباينة المخصصة لي

وبدون هنت ولا تنحيزة

..

الحل :

$a^n + b^n +c^n = a^{(n-1)}. a + b^{(n-1)}.b+c^{(n-1)}.c$

$let: a\geq b\geq c$

using the rearrangement inequality

$a^{(n-1)}\cdot a +b^{(n-1)}.b+c^{(n-1)}.c\geq a^{(n-1)}\cdot b +b^{(n-1)}. c+c^{(n-1)}. a$

then :

$a^n + b^n +c^n = a^{(n-1)}. b + b^{(n-1)}. c+c^{(n-1)}. a$

:a_plain111: