ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #6 21-09-2010, 17:51

بسم الله الرحمن الرحيم , طبعا برهنت في مجموعة الأعداد الطبيعية لدلك ننتقل إلى مجموعة الأعداد الالصحيحة , ليكن لدينا x and y إدا كان كلا منهما سالب فإن البرهان يرد للمجموعة الطبيعية و إدا كان كلا منهما موجب كدلك الأمر اما إدا كان احدهما سالب فيكون لدينا التالي

( $(-x).(y)=(2-1).(x)(y)=2xy-xy=-xy+2xy=(x).(y)(-1)=(y).(x).(-1)=(y).(-x)$ ) ننتقل للإثبات في الاعداد النسبية , و يكون لدينا التالي ( $(n/m).(s/r)=(ns/mr)=(sn/rm)=(s/r).(n/m)$ ) لاحظ في هده المبرهنة لا نحتاج سوى للمعلومات السابقة و كدلك في حالة الاعداد السالبة نطبق ما سبق , اما بالنسبة للاعداد الحقيقية فيكفي برهنت التبديل للاعداد اللانسبية , فيكون لدينا التالي

( $\sqrt{n}.\sqrt{s}=\sqrt{ns}=\sqrt{sn}=\sqrt{s}.\sqrt{n}$ ) , مع ملاحظة انه لا يمكن التعبير عن قيمة الجدور كعدد من الاعداد التي موجودة في المجموعات السابقة , لكن بإستخدام خاصية الجدور من توزيع و تعميم نحصل على المطلوب و عسى ان أكون قد وفقت للمطلوب , و إدا ما نجح يكون لي محاولة إخرى بإدن الله