[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم

في البرهان الدي قدمته فيما سبق لم يكن هناك مشكلة سوى ان إثبات الاعداد الصحيحة غير مقنع , و هو الأساس في البراهين التي تليه و لدلك سابرهنه هو فقط , لنبرهن على ان الضرب تبديلي على الاعداد الصحيحة , في التالي : لنفرض ان x and y اعداد طبيعية , فيكون لدينا التالي


لاحظ ان البرهان يعتمد على ان , و هو تعريف و ليس نظرية لهدا لا برهنة عليه , حسب ما ادكر و لهدا إن كان كلامي غلط , فإن البرها ينهار.

ارجوا ان اكون قد وفقت في هدا , و إن لم يكن البرهان صحيح فلي محاولة اخرى بإدن الله